Рулетка компьютерҙары
Компьютер шарҙың ваҡытын нисек үлсәй, тәүгеләрен кем эшләгән һәм ул күпме теүәл булырға тейеш.
Рулетка компьютеры әйләнештең тәүге секундтарында шарҙың һәм роторҙың ваҡытын үлсәй һәм шар төшөргә тейешле тәгәрмәс өлөшөн атай. Тәүгеһен 1961 йылда Эдвард Торп һәм Клод Шеннон эшләгән, ә Эвдемондар 1976 йылдан цифрлы компьютерҙар эшләгән. Алым шар ебәрелгәндән һуң ставкалар ҡабул ителеүен талап итә: тура эфир студиялары хәҙер ставкаларҙы шар ебәрелгәндә яба, ә Невада ундай ҡоролмаларҙы 1985 йылдан бирле тыя.
Тәүге рулетка компьютеры системаһы нисек эшләнгән
Идея Эдвард Торпҡа 1955 йылдың яҙында, ул UCLA-ла физика буйынса аспирант булғанда, килгән: тайпылыш булмаҫлыҡ итеп яҡшы эшләнгән тәгәрмәс шарҙыйыһазШарРоторға ҡаршы юл буйлап ебәрелгән бәләкәй шар. Хәҙерге шарҙар ivorine йәки тефлондан, 18–21 мм.Тулыһынса уҡыу → планета кеүек фаразларлыҡ итеп әйләндерергә тейеш. Ул кадрҙа секундомер менән арзан ярты ҙурлыҡтағы тәгәрмәсте төшөргән һәм уны фаразлау өсөн артыҡ тигеҙһеҙ тип тапҡан, ә 1958 йылдың декабрендә Невадаға сәйәхәт уға казино тәгәрмәстәренең шым эшләүен күрһәткән. Унан һуң блэкджек өҫтөнлөк алған. 1960 йылдың ноябрендә MIT-та ул Клод Шеннондан карталарҙы һанау тураһындағы мәҡәләһен Милли фәндәр академияһына ебәреүҙе һораған; осрашыу аҙағында Шеннон унан тағы нимә менән шөғөлләнеүен һораған, һәм рулетка проекты Шеннондың подвалына күскән. Улар Ринонан регламентлы тәгәрмәсте $1 500-гә һатып алған, уны иҫке сланец бильярд өҫтәленә ҡуйған һәм шарҙың ваҡытын строб-лампа һәм секундтың йөҙҙән бер өлөшөнә тиклем күрһәткән сәғәт менән үлсәгән. Күнегеү менән уларҙың ваҡыт үлсәү хаталары яҡынса 0,03-тән 0,01 секундҡа тиклем кәмегән. 1961 йылдың июненә компьютерҙа ун ике транзистор булған һәм ул тәмәке ҡабы ҙурлығында булған: аяҡ кейемендәге, ҙур бармаҡ менән баҫыла торған төймә роторҙыңйыһазРоторТәгәрмәстең күҙәнәктәрҙе йөрөткән әйләнеүсе өлөшө.Тулыһынса уҡыу → һәм шарҙың ваҡытын үлсәгән, ә бер ҡолаҡтағы тауыш тәгәрмәстең һигеҙ секторыныңтәгәрмәсСекторТәгәрмәстәге күҙәнәктәрҙең өҙлөкһөҙ дуғаһы, өҫтәлдәге төркөмдән айырмалы.Тулыһынса уҡыу → береһен атаған. Шул йәйҙе Лас-Вегаста Шеннон тәгәрмәс янында ваҡытты үлсәгән һәм теләһә ҡайһы система уйынсыһы кеүек һандарҙы яҙып барған, ә Торп өҫтәлдең икенсе осонда ваҡ, бер даймлыҡ ставкалар ҡуйған. Фараздар аҡланған, ләкин ҡолаҡсынға барған сәс кеүек нәҙек сыбыҡтар өҙөлә торған булған, һәм бер тапҡыр Торп янындағы ҡатын уның ҡолағынан сығып торған динамикҡа ҡурҡып ҡараған. Улар бер ҡасан да етди ставка ҡуймаған. Торп рулетка компьютеры системаһы тураһында 1966 йылда иғлан иткән һәм ентеклекләрен 1979 һәм 1984 йылдарҙа баҫтырған.
Тәүге цифрлы компьютерҙар
Торп менән Шеннондың машинаһы аналог булған: уның схемаһы уның программаһы булған, һәм алымды үҙгәртеү уны яңынан сыбыҡлау тигәнде аңлатҡан. Микропроцессор был сикте бөтөргән. Caltech студенты Алан Льюис 1972 йылда фотоаппарат ҡумтаһындағы өйҙә эшләнгән цифрлы компьютерҙы Лас-Вегастағы Circus Circus казиноһына алып барған, өҫтәлдәр өҫтөндәге балкондан тәгәрмәстәрҙең ваҡытын үлсәгән һәм фараздарҙы радио аша аҫҡы ҡатта торған иптәшенә ебәргән. Ул эшләгән, ләкин аҡса килтермәгән; һуңыраҡ ул тәгәрмәстең ауышлығын иҫәпкә алмағанын белгән. 1976 йылдан Санта-Круста физика студенттары төркөмө — Эвдемондар — эште ентекләп башҡарған. Улар казино тәгәрмәсе һатып алған, шарҙы, роторҙы, ауышлыҡты һәм һикереүҙе үлсәгән һәм биш көйләүле тигеҙләмәләр яҙған; уйынсы уларҙы ставка ҡуйғансы яҡынса егерме минут аяҡ бармағы төймәләренә баҫып, һәр тәгәрмәс өсөн көйләгән. Уларҙың компьютеры әйләнеш башланғандан һуң бер нисә секундта һигеҙ секторҙың береһен атаған. 1978 йылдың ғинуарында ысын өҫтәлдә ул улар 25% тип баһалаған өҫтөнлөк биргән; тәнгә бәйләнгән, һуңыраҡ аяҡ кейеменә урынлаштырылған йыһаз физикаға ҡарағанда күпкә йышыраҡ эштән сыҡҡан («Эвдемондар» битен ҡарағыҙ).
Ни өсөн һуң ставкалар мөһим булған
Казино шар ебәрелгәндән һуң ставкаларҙы ҡабул итмәйенсә фаразлауҙы тулыһынса туҡтата ала. Торп быны эшләүселәрҙең бөтөнләй тиерлек юҡлығын тапҡан: Ринола, Лас-Вегаста, Лондонда, Монте-Карлола, Ниццала, Венецияла һәм Пуэрто-Рикола ғәҙәттә шар төшөүгә бер-ике әйләнеш ҡалғас «ставкалар ҡабул ителмәйпроцедураСтавкалар ҡабул ителмәйСтавкаларҙы япҡан крупье өндәшеүе (йәки экрандағы яҙыу). Фишкаларҙы бүтән ҡуйырға, күсерергә йәки алырға ярамай.Тулыһынса уҡыу →» тип иғлан ителгән. Ошо ара Эвдемондарҙан алып «Риц» командаһының ипподромдаөҫтәлИпподромТура эфирҙағы һәм электрон өҫтәлдәрҙә һандарҙы тәгәрмәс тәртибендә күрһәткән һуҙынҡы һыҙат, күршеләргә һәм секторҙарға ставкаларҙы бер баҫыу менән ҡуйыу өсөн ҡулланыла.Тулыһынса уҡыу → һуң әйтелгән ставкаларына тиклем унан һуңғы һәр фаразлау схемаһына кәрәк булған. Невада фаразлау ҡоролмаларын 1985 йылдың майында закондан тыш тип иғлан иткән, ә тура эфир студиялары хәҙер ставкаларҙы шар ебәрелгәндә яба.
Казинолар нисек ҡаршы торған
Шар ебәрелгәндән һуң да ставкалар ҡабул ителгән йылдарҙа казинолар шикле уйынсыларға крупье аша ҡаршы торған. Норман Лиҙың 1966 йылда Ниццалағы система уйынсылары һәм һуңыраҡ фаразлау командалары тураһындағы хикәйәләр һәр әйләнештә яңы крупьекешеләрКрупьеРулетка өҫтәлендәге алып барыусы.Тулыһынса уҡыу →, алмаштырылған шар, ҡыҫҡа йәки тиҙ әйләндереүҙәр, казиноның үҙ кешеләре менән тулы өҫтәл һәм аҙаҡта ябылған өҫтәл тураһында һөйләй. Был хикәйәләр уйынсылар яғынан килә һәм уларҙы тикшереү ауыр (Goldman, 2007). Шулай ҙа был тактикаларҙың мәғәнәһе бар: ҡыҫҡа йәки тиҙ әйләндереү шарҙы күҙәнәккәйыһазКүҙәнәкРотордағы 37 номерлы бүлектең береһе. Шулай уҡ: ояҡ, соҡорсоҡ.Тулыһынса уҡыу → йүнәлтә алмай, әммә фаразлаусы үлсәгән ваҡытты боҙа.
Фараз күпме теүәл булырға тейеш
Торп (1984) хатаһы ҡыңғырау һыҙығы буйынса бүленгән фараздың ҡиммәтен иҫәпләгән: ғәҙәти әйләнештә фаразланған күҙәнәк бер яҡҡа йәки икенсеһенә σ күҙәнәккә яңылыша. Фаразланған һанға ғына йәки уға һәм һәр яҡтағы ике күршегәставкаКүршеләрТәгәрмәстә бер һан һәм уның ике яғындағы икешәр күҙәнәк, бер һанға биш фишка.Тулыһынса уҡыу → ставка ҡуйығыҙ, һәм өҫтөнлөк σ-ға ғына бәйле. Камил фараз һәр бер һанға ставканыставкаБер һанға ставкаБер генә һан, 35:1 түләй.Тулыһынса уҡыу → отор ине. Торп менән Шеннон ирешкән σ = 10 күҙәнәк теүәллегендә бер һанға ставка яҡынса +44% ҡайтара, был Торп уларҙың ҡоролмаһы өсөн килтергән һан; уның 1998 йылғы яҙмаһы уны тәгәрмәстең иң өҫтөн һигеҙҙән бер өлөшөнә ҡуя. Хата үҫкән һайын өҫтөнлөк тиҙ кәмей һәм Европа тәгәрмәсендә яҡынса 17, Америка тәгәрмәсендә 16 күҙәнәктә юҡҡа сыға, был ваҡытта фараз тәгәрмәстең яртыһына тиерлек яңылыша. Торптың үҙ хаталар бюджеты был сиктең ни өсөн яҡын икәнен күрһәтә: ротор һәм шар ваҡытын үлсәүҙән 1,4 һәм 5,5 күҙәнәклек айырым хаталар, шарҙың дефлекторҙарйыһазДефлекторАуышлыҡтағы, төшөп килгән шарҙы ситкә бәреп ебәргән металл ҡаршылыҡтарҙың береһе. Шулай уҡ: каноэ, ромб, штифт.Тулыһынса уҡыу → аша төшөүенән 7 һәм күҙәнәктәрҙәге һикереүҙән 6 ҡушылып яҡынса 10,8 бирә.
Һорауҙар
Юҡ. Унда шар юҡ. Һан анимацияға тиклем программа тарафынан һайлана.
Улар ваҡыт үлсәүгә ҡарата ҡаҡшаҡ булыр ине, шуға күрә береһе лә улай эшләмәй.
Күңелле математика
Башта үҙегеҙ сисеп ҡарағыҙ. Һәр сисеү йәшерелгән; әҙер булғас асығыҙ.
КүршеләргәставкаКүршеләрТәгәрмәстә бер һан һәм уның ике яғындағы икешәр күҙәнәк, бер һанға биш фишка.Тулыһынса уҡыу → әйтелгән ставка тәгәрмәстә бер һанға һәм уның ике яғындағы икешәр күҙәнәккәйыһазКүҙәнәкРотордағы 37 номерлы бүлектең береһе. Шулай уҡ: ояҡ, соҡорсоҡ.Тулыһынса уҡыу → берәр фишкааҡсаФишкаБилдәле сумманы аңлатҡан фишка, ставка яһау өсөн өҫтәлгә ҡуйыла. Шулай уҡ: check.Тулыһынса уҡыу → ҡуя: биш фишка. Нулгә сығыу өсөн фараз был биш күҙәнәккә ни тиклем йыш тура килергә тейеш, һәм ул биш тапҡырҙың береһендә дөрөҫ булһа, күпме килтерә?
Сисеүҙе күрһәтеү
Яуап 36 тапҡырҙың 5-ендә тура килгәндә, ул нулгә сыға, 13,9%, ә осраҡлы рәүештә генә был 13,5%. Биш тапҡырҙың береһендә дөрөҫ булһа, ул ҡуйылғандан 44% күберәк ҡайтара.
Әйтелгән ставка тура килһә, бер фишка 35-кә 1 ота һәм отошо менән бергә ҡайта, 36 фишка, ә ҡалған дүртәүһе юғала. Тимәк, тура килеү ҡуйылған 5-кә 36 ҡайтара, һәм ставка 36 тапҡырҙың 5-ендә тура килһә, нулгә сыға, 13,9%. Осраҡлы рәүештә ул 37 тапҡырҙың 5-ендә тура килә, 13,5%. Бөтә 2,70% ошо бәләкәй, ярты процент пунктынан да кәмерәк айырманан килеп сыға.
Биш тапҡырҙа бер тура килгәндә, ҡуйылған һәр 5 фишкаға 0,2 × 36 = 7,2 фишка ҡайта, +44%. Дүрт тапҡырҙа бер булғанда — +80%.
Шуға күрә аныҡлыҡтың бәләкәй генә артыуы ла бик ҡиммәтле, һәм шуға күрә казинолар ҙур ставкаларҙа әйтелгән ставкаларҙыөҫтәлӘйтелгән ставкаҠул менән ҡуйылмай, крупьеға әйтелгән ставка, ғәҙәттә voisins йәки tiers кеүек тәгәрмәс секторына ставка. Шулай уҡ «иғлан ителгән ставка».Тулыһынса уҡыу → иртә яба: был бәләкәй айырма — казиноның бөтә маржаһы. Хәбәр ителеүенсә, 2004 йылғы Ritz уйынсылары ла ошо рәүешле ставка ҡуйған.
Торп үҙенең фаразында күҙәнәктәр менән үлсәнгән дүрт бойондороҡһоҙ хатаны атаған: роторйыһазРоторТәгәрмәстең күҙәнәктәрҙе йөрөткән әйләнеүсе өлөшө.Тулыһынса уҡыу → ваҡытын үлсәүҙән 1,4, шарйыһазШарРоторға ҡаршы юл буйлап ебәрелгән бәләкәй шар. Хәҙерге шарҙар ivorine йәки тефлондан, 18–21 мм.Тулыһынса уҡыу → ваҡытын үлсәүҙән 5,5, шарҙың дефлекторҙарйыһазДефлекторАуышлыҡтағы, төшөп килгән шарҙы ситкә бәреп ебәргән металл ҡаршылыҡтарҙың береһе. Шулай уҡ: каноэ, ромб, штифт.Тулыһынса уҡыу → аша төшөүенән 7 һәм күҙәнәктәрҙә һикереүҙән 6. Дөйөм хата ни тиклем ҙур, һәм ваҡыт үлсәүҙең ике хатаһы күпме өҫтәй?
Сисеүҙе күрһәтеү
Яуап Барыһы яҡынса 10,8 күҙәнәк. Ваҡыт үлсәү хаталарыһыҙ ул 9,2 булыр ине, шуға ваҡыт үлсәүҙең ике хатаһы 1,6 ғына өҫтәй.
Бойондороҡһоҙ хаталар туранан-тура ҡушылмай; уларҙың квадраттары ҡушыла. Дөйөм хатаның типик ҙурлығы — квадраттар суммаһынан квадрат тамыр: 1,4² + 5,5² + 7² + 6² = 1,96 + 30,25 + 49 + 36 = 117,2, һәм √117,2 ≈ 10,8.
Ваҡыт үлсәүҙең ике хатаһыҙ: √(49 + 36) = √85 ≈ 9,2.
10,8 күҙәнәклек дөйөм хата был биттәге таблицалағы 17 күҙәнәклек сик эсендә ята һәм бер һанға яҡынса +34% бирә. Торп яһаған һабаҡ: дефлекторҙар аша төшөү иң ҙур хатаға әйләнгәс, ваҡытты яҡшыраҡ үлсәү аҙ ғына файҙа килтерә.
Көлкө өсөн тәнәфес
Физика эшләй. Ставка ваҡыты ябылды.
Сығанаҡтар
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.