Математика · Төп төшөнсә · 7 мин

Рулеткала көтөлгән ҡиммәт

Рулеткала көтөлгән ҡиммәт — ставканы сикһеҙ ҡабатлай алһағыҙ, уның уртаса һөҙөмтәһе. Европа рулеткаһында ул һәр стандарт ставка өсөн бер үк: һеҙ уртаса һәр әйләнештә һәр ставканың 1/37 өлөшөн оттораһығыҙ.

Ябай тел менән

Ҡыҙылға шул уҡ $10 күләмендәге ставканы миллион тапҡыр ҡуйыуҙы күҙ алдына килтерегеҙ. Ҡайһы бер әйләнештәр $10 ота, ҡайһылары $10 оттора. Бөтә һөҙөмтәләрҙе ҡушып, миллионға бүлегеҙ: яҡынса −$0,27 килеп сыға. Был һан — рулетка ставкаһының көтөлгән ҡиммәте. Был бер ниндәй ҙә айырым әйләнештә булған нәмә түгел; был — оҙон арала бер әйләнешкә тура килгән уртаса.

Ҡыҫҡа яуапEV = отоу ихтималлығы × отолған сумма − оттороу ихтималлығы × отторолған сумма. Һәр стандарт рулетка ставкаһы өсөн был ставканың −2,70% өлөшө килеп сыға.

Рулетка ставкаһының EV формулаһы

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = ҡапланған һандар · S = ставка

Рулетканың түләү ҡағиҙәһен, 36/n − 1, ҡуйығыҙ, һәм n ҡыҫҡара. Казино өҫтөнлөгөнөң бөтә асылы бер юлда:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37

Һынап ҡарағыҙ: рулеткала көтөлгән ҡиммәт калькуляторы

Ставка нисә һанды ҡаплауын һайлағыҙ. Ихтималлыҡ һәм түләү үҙгәрә; көтөлгән ҡиммәт үҙгәрмәй.

1 һан ҡапланған · 35:1 түләйставка $10

юғалтыу 97,3%

p(отош)1/37 = 2,70%

отош түләй+$350

юғалтыу хаҡы−$10

EV = p·W − (1−p)·S0,0270·$350 − 0,9730·$10

көтөлгән ҡиммәтбер әйләнешкә −$0,27 · −2,70%

Ваҡыт үтеү менән был нисек күренә

Ҡыҙылға $10 күләмендәге ставка өсөн бер әйләнешкә уртаса һөҙөмтә, әйләнештәр йыйылған һайын. Башта бәхет өҫтөнлөк итә; һайланма үҫкән һайын ағымдағы уртаса −$0,27 янында урынлаша. Был — казино таянған оҙон аралағы яҡынайыу.

Әйләнеш артынан әйләнеш, ағымдағы уртаса тирбәлеүҙән туҡтай һәм нулдән бер аҙ түбәнерәк урынлаша.

Таралған яңылыш фекерҙәр

«Кире EV мин һәр сессияны оттораясаҡмын тигәнде аңлата».

Юҡ. Был күп сессия буйынса уртаса һөҙөмтә — юғалтыу тигәнде аңлата. Айырым сессиялар бик ныҡ айырыла, бер һанға ставка кеүек юғары дисперсиялы ставкаларҙа тағы ла ныҡыраҡ.

«Казиноға отоу өсөн оҙаҡ ваҡыт кәрәк».

Казино өҫтөнлөгө һәр әйләнешкә ҡағыла; оҙон ара һөҙөмтәне алдан әйтерлек итә генә. Бер сессия эсендә бәхет — көслөрәк фактор.

«Ҡайһы бер ставкаларҙың EV-ы башҡаларыныҡынан яҡшыраҡ».

Европа рулеткаһында юҡ, бер иҫкәрмә менән: la partage йәки en prison ҡағиҙәһендә тигеҙ түләүле ставкаларҙың казино өҫтөнлөгө ғәҙәттәгегә ҡарағанда ике тапҡыр бәләкәйерәк.

Көлкө өсөн тәнәфес

$Бер әйләнештә булған нәмә түгел. Уларҙың барыһының уртасаһы.$

Бер әйләнештә булған нәмә түгел. Уларҙың барыһының уртасаһы.