Мәсьәлә: нулгә тиклем күпме
Нуль уртаса 37 әйләнештең береһендә сыға. Ысынында күпме көтәһегеҙ, һәм был тигеҙ түләүле ставка ҡуйыусыға нисек йоғонто яһай?
Нулде көтөү геометрик бүленешкә буйһона: уртаса 37 әйләнеш, медиана 25, һәм егерме көтөүҙең береһе 110 әйләнештән ашып китә. 200 әйләнешлек сессияла тигеҙ түләүле ставка ҡуйыусы 5,4 нуль көтә һәм 1-ҙән 10-ға тиклем теләһә күпме күрә ала.
Мәсьәлә
НулдеңтәгәрмәсНульБер ниндәй тигеҙ түләүле, дюжинаға йәки бағанаға ставка ла ҡапламаған берҙән-бер йәшел күҙәнәк; казино өҫтөнлөгөнөң сығанағы. Шулай уҡ: бер нуль, 0.Тулыһынса уҡыу → һәр әйләнештә ихтималлығыматематикаИхтималлыҡҺөҙөмтәнең мөмкинлеге, 0-ҙән 1-гә тиклем йәки 0%-тан 100%-ҡа тиклем. Бер һан: 1/37 = 2,70%.Тулыһынса уҡыу → 1/37. (a) Киләһе 37 әйләнештә бер нуль дә сыҡмау ихтималлығы ниндәй? (b) Көтөүҙең медианаһы ниндәй? (c) 200 әйләнешлек тигеҙ түләүле сессияла уйынсы күпме нуль көтөргә тейеш, һәм диапазон ниндәй?
Сисеүҙәр
(a) (36/37)³⁷ = 36,3%. Осраҡтарҙың өстән биренән күберәгендә 37 әйләнеш бер нуль дә булмай үтә, был «37 әйләнештә бер һанға ставкағаставкаБер һанға ставкаБер генә һан, 35:1 түләй.Тулыһынса уҡыу → кәмендә бер тура килеү» ихтималлығының ни бары 63,7% булыуы менән бер үк арифметика. (b) W көтөүе геометрик; p(W > k) = (36/37)ᵏ; медиана — был ихтималлыҡ 0,5-те кискән k, йәғни k ≈ 25. Көтөүҙәрҙең яртыһы 25 әйләнеш йәки ҡыҫҡараҡ, яртыһы оҙонораҡ; 37-гә тигеҙ уртасаны оҙон ҡойроҡ өҫкә тарта. (c) 200 әйләнештәге нулдәр һаны биномиаль бүленешкә буйһона, уртасаһы 200/37 = 5,4 һәм стандарт тайпылышыматематикаСтандарт тайпылышДисперсиянан квадрат тамыр; һөҙөмтәнең көтөлгән ҡиммәттән типик алыҫлығы.Тулыһынса уҡыу → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2,3. 95%-лыҡ диапазон яҡынса 1-ҙән 10-ға тиклем.
Нуль тигеҙ түләүле ставка ҡуйыусыға күпмегә төшә
Һәр нуль бер ставкаға төшә, һәм ҡыҙылдаставкаҠыҙыл18 ҡыҙыл һанға тигеҙ түләүле ставка. Французса: rouge.Тулыһынса уҡыу → нулдәр — бөтә казино өҫтөнлөгө: уртаса 37 әйләнештә 18 отош һәм 18 юғалтыу бер-береһен юҡҡа сығара, ә бер нуль — ул −1/37. $10-лыҡ 200 әйләнешлек сессияла көтөлгән 5,4 нуль $54 тора, был теүәл 200 × $10 / 37. 2 нуллеле сессия $34-лек уңышҡа эйә булған; 9 нуллеле сессия $36-лыҡ уңышһыҙлыҡҡа эйә булған һәм алдаулы кеүек тойолор. La partageҡағиҙәLa partageФранцуз ҡағиҙәһе: нуль сыҡһа, тигеҙ түләүле ставканың яртыһы кире ҡайтарыла. Был ставкаларҙа казино өҫтөнлөгөн ике тапҡыр, 1,35%-ҡа тиклем кәметә.Тулыһынса уҡыу → өҫтәлендә һәр нуль ярты ставкаға төшә, һәм һандар яртыға кәмей.
Рулеткала La partage ҡағиҙәһеОнлайн рулетка көйләнгәнме? Миф
Дауам
Рәттән ике нуль сығыу ихтималлығы ниндәй? (1/37)² = 1/1 369. Сәғәтенә 50 әйләнешле 20 өҫтәл эшләгән казинола был ҡайҙалыр һәр 1,4 сәғәт һайын яҡынса бер пар рәттән нуль тигәнде аңлата. Быны күргән уйынсылар тәгәрмәс боҙоҡ тигән һығымтаға килә; арифметика иһә был ғәҙәти шишәмбе тип әйтә.
Һынап ҡарағыҙ
Сессия симуляторы һәр сессиялағы нулдәрҙе һанай. 100 әйләнеште бер нисә йөҙ тапҡыр ебәрегеҙ һәм һанды графикта күрһәтегеҙ: юғарыҙағы гистограмма оҙон уң ҡойроғо менән барлыҡҡа килер. Хикәйәләр тап шул ҡойроҡтан сыға.
Формула
Һорауҙар
Ғәҙел тәгәрмәстә — юҡ. Тайпылышлы тәгәрмәстәлабораторияТайпылышлы тәгәрмәсФизик етешһеҙлектәре арҡаһында ҡайһы бер күҙәнәктәре 1/37-нән йышыраҡ сыҡҡан тәгәрмәс. Һирәк осрай, уны меңәрләгән яҙып алынған әйләнеш буйынса ғына асыҡлап була.Тулыһынса уҡыу → теләһә ниндәй күҙәнәкйыһазКүҙәнәкРотордағы 37 номерлы бүлектең береһе. Шулай уҡ: ояҡ, соҡорсоҡ.Тулыһынса уҡыу → шундай булыуы мөмкин, һәм быны асыҡлау өсөн меңәрләгән әйләнеш кәрәк булыр ине.
Был ҡалған бөтә ставкалар кеүек үк 2,70%-лыҡ ставка. Ул сессияның формаһын үҙгәртә (нуль отошҡа әйләнә), ә хаҡын үҙгәртмәй.
Сөнки көтөүҙәрҙең бүленеше асимметрик: ҡыҫҡа көтөүҙәр күп, бик оҙондары — бер нисә.
Көлкө өсөн тәнәфес
Уртаса 37, медиана 25, һәм риүәйәттәр йәшәгән оҙон ҡойроҡ.
Сығанаҡтар
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.