Рулеткала казино өҫтөнлөгө
Һәр ставканың казино уртаса үҙенә ҡалдырған өлөшө.
Европа рулеткаһы: һәр стандарт ставкала 2,70%, сөнки түләүҙәр 36 күҙәнәк булған кеүек иҫәпләнә, ә күҙәнәктәр 37.
Сығарылышы
Бер һанға ставкаставкаБер һанға ставкаБер генә һан, 35:1 түләй.Тулыһынса уҡыу → өсөн ғәҙел түләү 36:1 булыр ине, сөнки отоуҙың һәр бер юлына юғалтыуҙың 36 юлы тура килә. Казино 35:1 түләй. Етмәгән берәмекаҡсаБерәмекСистема йәки уйынсы эшләгән нигеҙ ставка. Прогрессиялар теләһә ниндәй өҫтәлдә ҡулланылһын өсөн берәмектәрҙә һүрәтләнә.Тулыһынса уҡыу → бер үк ихтималлыҡлы 37 һөҙөмтәгә бүленә һәм һәр әйләнештә ставканың 1/37 = 2,70% өлөшөн тәшкил итә. Шул уҡ етешмәү һәр түләүҙәаҡсаТүләүОтҡан ставканың ҡайтарғаны, кире ҡайтарылған ставкаға өҫтәп «X-ҡа 1» тип күрһәтелә.Тулыһынса уҡыу → күренә, сөнки һәр түләү 36/n − 1 ҡағиҙәһе буйынса иҫәпләнә: ике һанға ставкаставкаИке һанға ставкаЯҡын торған ике һан, 17:1 түләй.Тулыһынса уҡыу → 17,5 урынына 17, дюжинаставкаДюжинаға ставка1–12, 13–24 йәки 25–36, 2:1 түләй.Тулыһынса уҡыу → 2,083 урынына 2, ҡыҙылставкаҠыҙыл18 ҡыҙыл һанға тигеҙ түләүле ставка. Французса: rouge.Тулыһынса уҡыу → 1,056 урынына 1 түләй. Айырма һәр отошта гел 1/n берәмек, ә отоштар һәр әйләнештә n/37, шуға күрә һәр әйләнештә гел 1/37.
Өҫтөнлөк һәм казинола ҡалған өлөш
Өҫтөнлөк — ҡуйылған һәр берәмеккә көтөлгән юғалтыуматематикаКөтөлгән юғалтыуКөтөлгән ҡиммәт ҡуйылған дөйөм суммаға ҡабатланған; сессия йәки осор дауамында юғалтылған уртаса сумма.Тулыһынса уҡыу →: әйләнешкә 2,70%. Казинола ҡалған өлөшаҡсаКазинола ҡалған өлөшУйынсылар өҫтәлгә алып килгән аҡсаның казино ысынында ҡалдырған өлөшө. Казино өҫтөнлөгөнән юғарыраҡ, сөнки отоштар яңынан ҡуйыла.Тулыһынса уҡыу → — һеҙ өҫтәлгә алып килгән аҡсаның казино ысынында үҙенә алып ҡалған өлөшө, һәм ул күпкә юғарыраҡ, сөнки һеҙ отоштарҙы ҡабат ҡуяһығыҙ. 200 әйләнеш буйына $10-лап ҡуйылған $100-лөк фишка алыуөҫтәлФишка алыуӨҫтәлдә аҡсаны фишкаларға алмаштырыу. Әйләнештәр араһында эшләнә, аҡса крупьеның ҡулына бирелмәй, өҫтәлгә ҡуйыла.Тулыһынса уҡыу → $2 000 ставкалар әйләнеше яһай һәм өҫтөнлөккә яҡынса $54 түләй; был фишка алыуҙан казинола ҡалған өлөш — 54%. Казинолар ҡалған өлөштө хисап итә; уйынсылар өҫтөнлөк менән уйларға тейеш.
Ни өсөн һәр ставканың өҫтөнлөгө бер үк
Был осраҡлы тап килеү түгел, ә уйлап эшләнгән ҡарар. 36/n − 1 ҡағиҙәһе XVIII быуатта билдәләнгән, ә ике нультөрИке нульАмерика тәгәрмәсенең 00 күҙәнәге. Уның булыуы казино өҫтөнлөгөн 2,70%-тан 5,26%-ҡа күтәрә.Тулыһынса уҡыу → һуңыраҡ түләүҙәргә ҡағылмайынса алып ташланған. Әгәр түләүҙәр 37 күҙәнәкйыһазКүҙәнәкРотордағы 37 номерлы бүлектең береһе. Шулай уҡ: ояҡ, соҡорсоҡ.Тулыһынса уҡыу → өсөн ғәҙел булһа, бер һанға ставка 36:1 түләр ине, һәм казино бер ниндәй ҙә килем алмаҫ ине. Бер төрлө өҫтөнлөк уңайлы: бер рулетка ставкаһы ла икенсеһенә ҡарағанда «ахмаҡтар ставкаһы» түгел, бер генә осраҡтан тыш — 7,89%-лыҡ Америка биш һанлы ставкаһы.
Рулетка өҫтөнлөгө нимә түгел
Ул сеансты юғалтыу ихтималлығыматематикаИхтималлыҡҺөҙөмтәнең мөмкинлеге, 0-ҙән 1-гә тиклем йәки 0%-тан 100%-ҡа тиклем. Бер һан: 1/37 = 2,70%.Тулыһынса уҡыу → түгел; ҡыҫҡа сеанстарҙың күбеһен дисперсияматематикаДисперсияҺөҙөмтәләрҙең көтөлгән ҡиммәт тирәһендә күпме киң таралыуын күрһәткән үлсәм. Бер һанға ставка өсөн юғары, тигеҙ түләүле ставкалар өсөн түбән.Тулыһынса уҡыу → хәл итә, һәм тигеҙ түләүле ставкалар менән 100 әйләнешлек сеанстарҙың яҡынса 42%-ы плюста тамамлана. Ул сеанс өсөн түләү түгел; ул ставкалар әйләнешеаҡсаСтавкалар әйләнешеСессия йәки осор дауамында ҡуйылған дөйөм сумма, яңынан ҡуйылған отоштарҙы иҫәпкә алып. Шулай уҡ: handle, action.Тулыһынса уҡыу → менән бергә үҫә, шуға күрә күберәк ҡуйған прогрессиястратегияПрогрессияАлдағы һөҙөмтәләргә ҡарап ставканы үҙгәрткән теләһә ниндәй ҡағиҙә. Кире прогрессиялар уны юғалтыуҙарҙан һуң, ыңғайҙары отоштарҙан һуң күтәрә.Тулыһынса уҡыу → күберәк түләй. Уны ставкалар тәртибе менән «һыйыҡландырып» булмай, сөнки бер үк ваҡыттағы ставкаларҙың өҫтөнлөктәре уларҙың суммаларына пропорциональ ҡушыла.
Аҡсала
Ҡуйылған һәр $1 000-ға көтөлгән юғалтыу Европа рулеткаһындатөрЕвропа рулеткаһыБер нулле тәгәрмәс, 37 күҙәнәк, казино өҫтөнлөгө 2,70%. Был сайттың төп моделе.Тулыһынса уҡыу → $27,03, Америка рулеткаһында $52,63, la partageҡағиҙәLa partageФранцуз ҡағиҙәһе: нуль сыҡһа, тигеҙ түләүле ставканың яртыһы кире ҡайтарыла. Был ставкаларҙа казино өҫтөнлөгөн ике тапҡыр, 1,35%-ҡа тиклем кәметә.Тулыһынса уҡыу → менән тигеҙ түләүле ставкаларҙаставкаТигеҙ түләүле ставкаҠыҙыл/ҡара, таҡ/йоп, ҙур/бәләкәй. 18 һан, 1:1 түләй.Тулыһынса уҡыу → $13,51. Йыл буйы аҙнаһына ике тапҡыр кисенә $500 ҡуйған даими уйынсы $52 000 ставкалар әйләнеше яһай һәм Европа тәгәрмәсендә өҫтөнлөккә яҡынса $1 400 түләй. Был һан әйләнешкә бәләкәй, ә йылына аяуһыҙ.
Әйләнешкә йәки хәл ителгән ставкаға
Рулетка ставкаларының бөтәһе тиерлек бер әйләнештә хәл ителә, шуға күрә уларҙың әйләнешкә өҫтөнлөгө лә, ставкаға өҫтөнлөгө лә бер үк һан. Тигеҙ һөҙөмтә менән өҫтәлдәйыһазӨҫтәл схемаһыӨҫтәлдәге баҫылған ставкалар селтәре. Шулай уҡ: өҫтәл, постау, туҡыма.Тулыһынса уҡыу → ҡала алған ставканың ике һаны бар. Riverboat Roulette уйынының зәңгәрһыу-йәшел ставкаһы Америка тәгәрмәсенең 3 һанын ҡаплай, әгәр уларҙың береһе 8 аҡ һандың береһенән алда сыҡһа, 2:1 түләй, ҡалған бөтә осраҡтарҙа тигеҙ һөҙөмтә була. Хәл ителгән ставкаға ул ставканың 2/11 өлөшөн, 18,18%-ын юғалта. Әйләнешкә ул 2/38, 5,26% юғалта, сөнки ставка уртаса 38/11, яҡынса 3,5 әйләнеш өҫтәлдә тора. Ике һан да дөрөҫ. Әйләнешкә һан ставканы өҫтәлдәге башҡалары менән сағыштыра һәм бер сәғәттең күпмегә төшөүен билдәләй; хәл ителгән ставкаға һан ставка ахыр сиктә хәл ителгәндә һәр ставканың күпме өлөшө ҡайтыуын күрһәтә.
Казино хаҡты яңылыш ҡуйғанда
Был биттәге һәр өҫтөнлөк казинолар ғәҙәттә дөрөҫ иҫәпләгән арифметиканан килеп сыға. Ҡайһы саҡта улар яңыла. 1994 йылдың октябрендә Билоксиҙағы (Миссисипи) Grand Casino өс уйын һөйәгенең суммаһы 4 булыуына 80:1 тәҡдим иткән, 17-гә лә шулай уҡ. Өс һөйәк 216 төрлө төшә, һәм уларҙың 3-ө генә 4 бирә, шуға күрә ставка ҡуйылған һәр берәмеккә 81 × 3/216 = 1,125 ҡайтарған: уйынсыға 12,5% өҫтөнлөк. Уйынсылар быны шәйләгән. Казино бер көндә яҡынса $180 000 юғалтҡан, ставканы ябып, уны 60:1 менән яңынан асҡан, был иһә шул уҡ 216-нан 3 мөмкинлекте казино файҙаһына 15,3% өҫтөнлөккә әйләндерә. Был тарихты Боллманға һылтанып Хунацек (2025) һөйләй. Рулетканың стандарт түләүҙәре был рәүешле яңылышыу өсөн бик ябай; арифметиканы тикшерергә кәрәк урын — уның ғәҙәти булмаған өҫтәмә ставкаларыставкаӨҫтәмә ставкаТөп уйынға ҡушылған мотлаҡ булмаған өҫтәмә ставка, ғәҙәттә серияға, бонус ваҡиғаһына йәки джекпотҡа. Тиерлек һәр ваҡыт стандарт ставкаларҙан ҡиммәтерәк.Тулыһынса уҡыу →.
Башҡа өҫтәл уйындарындағы өҫтәмә ставкалар
Боллман (2021) блэкджек, баккара, крэпс һәм рулетканың төп ставкаларын шул уҡ өҫтәлдәрҙәге хас өҫтәмә ставкалар менән янәшә ҡуя. Тәүге өс уйында өҫтәмә ставка төп ставкаға ҡарағанда ҡиммәтерәк, йыш ҡына бер нисә тапҡырға. Иҫкәрмә — таблицалағы һуңғы уйын: Америка рулеткаһыныңтөрАмерика рулеткаһы0 һәм 00 булған, 38 күҙәнәкле тәгәрмәс, казино өҫтөнлөгө 5,26%. Был сайтта төп модель түгел.Тулыһынса уҡыу → төп ставкаларҙағы өҫтөнлөгө 5,26%, был шул тиклем юғары, хатта Colors йәки WINGO кеүек өҫтәмә ставка арзаныраҡ сығырға мөмкин.
Формула
Һорауҙар
Юҡ. Был һеҙ ҡуйған сумманың 2,70%-ы. Шул уҡ аҡсаны ҡабат ҡуйыу уны тағы бер тапҡыр ставкаға әйләндерә.
Юҡ. Ул — пропорция. Долларҙағы көтөлгән юғалтыу ставка суммаһына ҡарап үҙгәрә.
Өҫтөнлөк буйынса үлсәгәндә, бөтә стандарт Европа ставкалары ла тигеҙ; улар бары тик күпме йыш отоуы һәм күпме түләүе менән генә айырыла. La partage булғанда тигеҙ түләүле ставкаларҙың өҫтөнлөгө башҡаларҙыҡынан ике тапҡыр кәм.
Күңелле математика
Башта үҙегеҙ сисеп ҡарағыҙ. Һәр сисеү йәшерелгән; әҙер булғас асығыҙ.
Европа тәгәрмәсендә бер һанға ставкаставкаБер һанға ставкаБер генә һан, 35:1 түләй.Тулыһынса уҡыу → ла, ҡыҙылғаставкаҠыҙыл18 ҡыҙыл һанға тигеҙ түләүле ставка. Французса: rouge.Тулыһынса уҡыу → ставка ла 2,70% тора, береһе бер һанды, икенсеһе ун һигеҙ һанды ҡапларға ҡарамаҫтан. Ни өсөн һәр ставканың казино өҫтөнлөгөматематикаКазино өҫтөнлөгөКазино һәр ставканан уртаса ҡалдырған өлөш: Европа рулеткаһында 2,70%.Тулыһынса уҡыу → бер үк?
Сисеүҙе күрһәтеү
Яуап Һәр түләүаҡсаТүләүОтҡан ставканың ҡайтарғаны, кире ҡайтарылған ставкаға өҫтәп «X-ҡа 1» тип күрһәтелә.Тулыһынса уҡыу → нультәгәрмәсНульБер ниндәй тигеҙ түләүле, дюжинаға йәки бағанаға ставка ла ҡапламаған берҙән-бер йәшел күҙәнәк; казино өҫтөнлөгөнөң сығанағы. Шулай уҡ: бер нуль, 0.Тулыһынса уҡыу → булмаған кеүек итеп билдәләнгән, шуға күрә һәр ставка, нимәне генә ҡапламаһын, 37 әйләнештә бер берәмекаҡсаБерәмекСистема йәки уйынсы эшләгән нигеҙ ставка. Прогрессиялар теләһә ниндәй өҫтәлдә ҡулланылһын өсөн берәмектәрҙә һүрәтләнә.Тулыһынса уҡыу → юғалта.
n һанға ставка алайыҡ. Ул (36 − n)/n:1 түләй. 37 әйләнештә ул уртаса n тапҡыр ота һәм 37 − n тапҡыр оттора.
Отоштар n × (36 − n)/n = 36 − n берәмек килтерә. Юғалтыуҙар 37 − n берәмек тора. Айырмаһы — һәр 37 әйләнештә −1 берәмек, һәм n ҡыҫҡарҙы: һөҙөмтә бер һанға ставка, мөйөшкә ставкаставкаМөйөшкә ставкаӨҫтәлдә уртаҡ мөйөшлө дүрт һан, 8:1 түләй.Тулыһынса уҡыу → йәки дюжинаставкаДюжинаға ставка1–12, 13–24 йәки 25–36, 2:1 түләй.Тулыһынса уҡыу → өсөн дә бер үк. 37-нән бер берәмек — 2,70%.
N күҙәнәклейыһазКүҙәнәкРотордағы 37 номерлы бүлектең береһе. Шулай уҡ: ояҡ, соҡорсоҡ.Тулыһынса уҡыу → тәгәрмәстә шул уҡ иҫәп (36 − N)/N бирә, Америка тәгәрмәсендә −2/38 = 5,26%. Был ҡалыпты боҙған берҙән-бер ставка — Америка биш һанға ставкаһы: ҡағиҙә буйынса ул 6,2:1 түләргә тейеш, ә 6 ғына түләй һәм 7,89% тора.
Лотереяға оҡшаш кено уйыны ҡуйылғандың 25%-ын йәки унан күберәген үҙенә ҡалдыра. Әгәр казино рулетка тәгәрмәсенә нулдәр өҫтәһә һәм түләүҙәрҙе үҙгәртмәһә, рулетканы кено кеүек ҡиммәт итер өсөн нисә нуль кәрәк булыр ине?
Сисеүҙе күрһәтеү
Яуап Ун ике нуль: 48 күҙәнәкле тәгәрмәс.
z нуль булғанда тәгәрмәстә 36 + z күҙәнәк, ә түләүҙәр һаман да 36 күҙәнәккә иҫәпләнгән. Алдағы мәсьәләләге ҡағиҙә буйынса һәр ставка 36 + z әйләнештә z берәмек юғалта, тимәк, казино өҫтөнлөгө z/(36 + z).
Уны сиреккә тигеҙләйбеҙ: 4z = 36 + z, шуға z = 12. 48 күҙәнәкле тәгәрмәстәге ун ике нуль 25% торор ине.
Лас-Вегас Стрибындағы өс нулле тәгәрмәстә, күпселек уйынсылар осратҡан иң ҡиммәт рулеткала, нулдәр бының сирегенә генә тиң.
нулдәркүҙәнәктәрказино өҫтөнлөгө1372,70%2385,26%3397,69%44010,00%124825,00%Массачусетс лотереяһы 2023 йылда 36 һанлы, нулһеҙ тәгәрмәс сығарҙы. Бер һанға 1 өсөн 25 түләнә, ә ҡыҙыл, ҡараставкаҠара18 ҡара һанға тигеҙ түләүле ставка. Французса: noir.Тулыһынса уҡыу →, таҡ йәки йоп өсөн 2 өсөн 3. Нуль булмағас, ул рулеткаға ҡарағанда арзаныраҡмы?
Сисеүҙе күрһәтеү
Яуап Юҡ, күпкә ҡиммәтерәк: һанға 30,56% һәм ҡыҙылға йәки ҡараға 25%, Европа тәгәрмәсендәге 2,70%-ҡа ҡаршы.
«Өсөн» ставканы ла үҙ эсенә ала. Һанға $1-лыҡ ставка уртаса 36 тиражда бер тапҡыр $25 ҡайтара: ҡуйылған $36-ға $25 кире, 36-да $11 юғалтыу, 30,56%.
Ҡыҙылға $2-лыҡ ставка осраҡтарҙың яртыһында $3 ҡайтара: ҡуйылған һәр $4-ҡа $3 кире, 25% юғалтыу.
Нуль — хаҡ ҡуйыуҙың бер ысулы ғына. Рулетка 36 күҙәнәк бар кеүек түләй һәм 37-сеһен өҫтәй; был тәгәрмәстә 36 күҙәнәк, һәм ул әҙерәк түләй, шул ғына. Боллман (2024) быны күнегеү итеп бирә.
Казино 1-ҙән 36-ға тиклемге ун бер ябай һанғаматематикаЯбай һан1-ҙән ҙур, 1-гә һәм үҙенә генә ҡалдыҡһыҙ бүленгән бөтөн һан: 2, 3, 5, 7, 11, 13 һәм башҡалар.Тулыһынса уҡыу → яңы ставка индерергә теләй: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 һәм 31. Европа тәгәрмәсендәге башҡа һәр ставка кеүек 2,70% торһон өсөн, ул күпме түләргә тейеш? 2:1 булғанда ул күпме торор ине?
Сисеүҙе күрһәтеү
Яуап 25:11, яҡынса 2,27:1. 2:1 булғанда ул 10,81% торор ине.
Беренсе мәсьәләләге ҡағиҙәне ҡулланығыҙ: n һанға ставка (36 − n)/n:1 түләй. n = 11 булғанда был 25/11:1, уңайһыҙ түләү, сөнки $10-лыҡ фишкааҡсаФишкаБилдәле сумманы аңлатҡан фишка, ставка яһау өсөн өҫтәлгә ҡуйыла. Шулай уҡ: check.Тулыһынса уҡыу → $22,73 отор ине.
2:1 булғанда $1-лыҡ ставка 37 әйләнештең 11-ендә $2 ота һәм ҡалған 26-һында $1 оттора: 22 − 26 = һәр 37 әйләнештә −4 берәмек, 10,81%.
Шуға күрә рулетка 1, 2, 3, 4, 6, 12 һәм 18 һанға ставкалар һата: 36 уларҙың һәр береһенә бүленә, тимәк, ғәҙел түләү бөтөн һан була. Тейлор (2021) күнегеүҙе ун ябай һан менән бирә; ә улар ун бер.
Көлкө өсөн тәнәфес
Һәр ставканың 1/37 өлөшө, һәр ставкала, һәр әйләнештә.
Сығанаҡтар
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.