Миф: һәр ваҡыт отоусы рулетка стратегияһы
«Минең осраҡтарҙың 80%-ында отҡан системам бар». Бәлки. Ул барыбер аҡса юғалта.
Система отошло сессияларҙы йыш итә ала. Ул көтөлгән ҡиммәтте ыңғай итә алмай, сөнки ул ҡуйған һәр ставка — уның суммаһының −1/37 өлөшө, ә көтөлгән ҡиммәттәр ҡушыла. Иң йыш отҡан системалар юғалтҡанда иң күп юғалта.
Раҫлау
Ышаныу: ҡайҙалыр һәр саҡ отҡан рулетка стратегияһы бар — элекке һөҙөмтәләргә нигеҙләнгән үҙгәреүсән ставкалар системаһы, ул рулетканы отошло уйынға әйләндерә. Килтерелгән дәлилдәр: отошло сессиялар серияһы, рулеткала һәр саҡ нисек отоу тураһында видео, кемдеңдер һөйләгәне, уңышлы аҙнаның электрон таблицаһы. Был раҫлау ғәҙәттә ихлас; кеше уға ышана, сөнки ул эшләп килгән.
Ни өсөн ул дөрөҫ түгел, бер юл менән
Көтөлгән ҡиммәттәрматематикаКөтөлгән ҡиммәтОҙайлы арауыҡта бер ставкаға уртаса һөҙөмтә. Һәр стандарт Европа ставкаһы өсөн ставканың −1/37 өлөшө.Тулыһынса уҡыу → ҡушыла. Әгәр һәр ставканың EV-һы уның суммаһының −1/37 өлөшө булһа, ставкаларҙың теләһә ниндәй эҙмә-эҙлелегенең EV-һы, суммаларҙы ниндәй ҡағиҙә һайлаһа ла, дөйөм ҡуйылғандың −1/37 өлөшө. Система — суммаларҙы һайлау ҡағиҙәһе. Тимәк, һәр системаның EV-һы ставкалар әйләнешеаҡсаСтавкалар әйләнешеСессия йәки осор дауамында ҡуйылған дөйөм сумма, яңынан ҡуйылған отоштарҙы иҫәпкә алып. Шулай уҡ: handle, action.Тулыһынса уҡыу →нең −1/37 өлөшө. Был теорема (уны 1930-сы йылдарҙа Дуб менән Халмош иҫбатлаған; шарттарын Торп 1969 йылда әйтә), һәм унда хәйләкәр ҡағиҙәләр өсөн бер ниндәй ҙә ҡағиҙәнән тыш осраҡ юҡ. Белергә кәрәк булған бер шарт — минималь ставка: Торптың миҫалында ҡыҙылставкаҠыҙыл18 ҡыҙыл һанға тигеҙ түләүле ставка. Французса: rouge.Тулыһынса уҡыу →ға $1 000 ҡуйыла, аҙаҡ 90 цент, аҙаҡ 9 цент һәм шулай мәңгегә кәмей. 18/37 ихтималлыҡ менән беренсе ставка ота һәм уйынсы мәңгелеккә плюста ҡала, әммә көтөлгән һөҙөмтә барыбер ҡуйылғандың бөтәһенең −1/37 өлөшө. Ысын өҫтәлдәге минимум быны туҡтата, һәм уның менән бергә оҙайлы ваҡытта плюста ҡалыуға булған бөтә өмөт тә юғала.
Ни өсөн ул эшләгән кеүек күренә
Кире прогрессияларстратегияПрогрессияАлдағы һөҙөмтәләргә ҡарап ставканы үҙгәрткән теләһә ниндәй ҡағиҙә. Кире прогрессиялар уны юғалтыуҙарҙан һуң, ыңғайҙары отоштарҙан һуң күтәрә.Тулыһынса уҡыу → отошло сессияларҙы йыш итә. $500 лимитта $10-дан башланған МартингейлстратегияМартингейлҺәр юғалтыуҙан һуң ставканы ике тапҡыр арттырған прогрессия. Уның нимә эшләгәнен һәм нимә эшләмәгәнен «Стратегия» бүлегендә ҡарағыҙ.Тулыһынса уҡыу → 100 әйләнешлек сессияларҙың яҡынса 80%-ын бер нисә берәмекаҡсаБерәмекСистема йәки уйынсы эшләгән нигеҙ ставка. Прогрессиялар теләһә ниндәй өҫтәлдә ҡулланылһын өсөн берәмектәрҙә һүрәтләнә.Тулыһынса уҡыу → плюста тамамлай. Уны егерме сессия ҡулланған уйынсы уларҙың ун алтыһында ота һәм шуны хәтерләй. Дүрт юғалтҡан сессияның һәр береһе ун отошло сессия биргәндән күберәк юғалта, һәм егерме сессия буйынса арифметика кире. Система уртасаны үҙгәртмәгән; ул юғалтыуҙарҙы аҙыраҡ, ләкин ҙурыраҡ сессияларға күсергән, ә уларҙы уңышһыҙлыҡ тип атау еңелерәк.
Һәр кем үткәрә алған тест
Был сайттағы стратегия симуляторы теләһә ниндәй системаның йәки һеҙҙең үҙ кодығыҙҙың 10 000 сессияһын бер секундта үткәрә. Уны үҙегеҙ ышанған системаға көйләгеҙ һәм уртасаны уҡығыҙ. Ниндәйҙер көйләүҙә уртаса ыңғай булһа, был бит быны әйтер ине. Һәр көйләү, һәр система, һәр өҫтәл лимитыөҫтәлӨҫтәл лимитыРөхсәт ителгән минималь һәм максималь ставка. Ике тапҡыр арттырыусы прогрессияларҙы нәҡ максимум туҡтата.Тулыһынса уҡыу → уртаса ставкалар әйләнешенең −2,70%-ын һәм шау-шыуҙы бирә. Кемдеңдер һөйләгәне — бер берәмекле һайланма; симулятор — ун мең берәмекле һайланма.
Юғалта алмаған система
1997 йылда покер тураһында яҙыусы Майк Каро шаяртып рулетка системаһын баҫтырған, ә Gambling Times уны 2001 йылда ҡабат баҫҡан. Был — ҡуймаҫҡа кәрәк булған ставкалар исемлеге: бер ҡасан да ҡыҙыл йәки ҡараставкаҠара18 ҡара һанға тигеҙ түләүле ставка. Французса: noir.Тулыһынса уҡыу →, таҡ йәки йоп, йәки нультәгәрмәсНульБер ниндәй тигеҙ түләүле, дюжинаға йәки бағанаға ставка ла ҡапламаған берҙән-бер йәшел күҙәнәк; казино өҫтөнлөгөнөң сығанағы. Шулай уҡ: бер нуль, 0.Тулыһынса уҡыу →дәр түгел; таҡ ҡыҙыл һандар ҙа, йоп ҡара һандар ҙа түгел; һәм 30-ға ла, Америка тәгәрмәсендә 11-ҙән сәғәт уғы буйынса 14-кә тиклем һуҙылған оҙон күҙәнәкйыһазКүҙәнәкРотордағы 37 номерлы бүлектең береһе. Шулай уҡ: ояҡ, соҡорсоҡ.Тулыһынса уҡыу →тәр рәтенә лә бер нәмә лә ҡуймаҫҡа. Ҡағиҙәләрҙе бергә ҡуйһаң, бер һан да ҡалмай. Был рәттән тыш булған күҙәнәктәр — 0, 28, 9, 26, 30 һәм 2 кенә; 30 исеме менән тыйылған, ә ҡалғандары — нуль, йоп һәм ҡара, йәки таҡ һәм ҡыҙыл. Системаға эйәргән уйынсы бер ҡасан да ставка ҡуймай һәм бер ҡасан да юғалтмай. Уның өҫтөнлөгө нуль, һәм был үҙенең шуға нисек етеүе тураһында намыҫлы берҙән-бер рулетка системаһы.
Исемле системалар, һәр береһенә бер юл
Исем аҫтында йәки рулеткала отоу формулаһы итеп һатылған системалар бер нәмә менән дә айырылмай. Һәр береһе — ставкалар йыйылмаһы, һәм һәр ставка тәгәрмәскә үҙенең 2,70%-ын түләй. Боллман (2024) бер нисәһен Америка тәгәрмәсе өсөн ентекләп ҡарай, унда һәр береһе 5,26%-ҡа төшә; бында улар Европа тәгәрмәсендә.
Намыҫлы вариант
Системалар сессияның формаһын үҙгәртә: һеҙ ни тиклем йыш отаһығыҙ, отоштар ни тиклем ҙур, иң насар осраҡ ни тиклем насар. Былар ысын һайлауҙар, һәм уйынсы бер форманы икенсеһенән өҫтөн күрергә мөмкин. Системалар үҙгәртмәгән нәмә — хаҡ, ул ҡуйылғандың бөтәһенең 2,70%-ы, һәм прогрессиялар даими ставкастратегияДаими ставкаҺәр әйләнештә бер үк сумма ҡуйыу. Һәр прогрессия сағыштырылған нигеҙ.Тулыһынса уҡыу →ға ҡарағанда күберәк ҡуйғанға, улар уның күберәген түләй.
Һорауҙар
Алты ай буйы аҙнаһына бер сессия — яҡынса 25 сессия. Мартингейл уларҙың 80%-ын ота. Юғалтҡан сессиялар киләсәк, һәм улар ҙурыраҡ.
Туҡтау ҡағиҙәһе ставкалар әйләнешен кәметә, шуға көтөлгән юғалтыуматематикаКөтөлгән юғалтыуКөтөлгән ҡиммәт ҡуйылған дөйөм суммаға ҡабатланған; сессия йәки осор дауамында юғалтылған уртаса сумма.Тулыһынса уҡыу →ҙы ла кәметә. Ул уны ыңғай итмәй.
Ғәҙел тәгәрмәстә юҡ. Тайпылышлы тәгәрмәслабораторияТайпылышлы тәгәрмәсФизик етешһеҙлектәре арҡаһында ҡайһы бер күҙәнәктәре 1/37-нән йышыраҡ сыҡҡан тәгәрмәс. Һирәк осрай, уны меңәрләгән яҙып алынған әйләнеш буйынса ғына асыҡлап була.Тулыһынса уҡыу →тә — әммә был система түгел, физика мәсьәләһе.
Күңелле математика
Башта үҙегеҙ сисеп ҡарағыҙ. Һәр сисеү йәшерелгән; әҙер булғас асығыҙ.
Майк Кароның 1997 йылғы Америка тәгәрмәсе өсөн шаяртыу системаһы ҡыҙылставкаҠыҙыл18 ҡыҙыл һанға тигеҙ түләүле ставка. Французса: rouge.Тулыһынса уҡыу → менән ҡараныставкаҠара18 ҡара һанға тигеҙ түләүле ставка. Французса: noir.Тулыһынса уҡыу →, таҡ менән йопто һәм нулдәрҙетәгәрмәсНульБер ниндәй тигеҙ түләүле, дюжинаға йәки бағанаға ставка ла ҡапламаған берҙән-бер йәшел күҙәнәк; казино өҫтөнлөгөнөң сығанағы. Шулай уҡ: бер нуль, 0.Тулыһынса уҡыу →; таҡ ҡыҙыл һәм йоп ҡара һандарҙы; 30 һанын; һәм 11-ҙән сәғәт йөрөшө буйынса 14-кә тиклемге юлдағы һәр күҙәнәктейыһазКүҙәнәкРотордағы 37 номерлы бүлектең береһе. Шулай уҡ: ояҡ, соҡорсоҡ.Тулыһынса уҡыу → тыя. Ҡағиҙәләрҙе береләп ҡулланығыҙ. Ставка ҡуйыу өсөн ниндәй һандар ҡала?
Сисеүҙе күрһәтеү
Яуап Бер ниндәй ҙә. Система бер ҡасан да ставка ҡуймай, шуға күрә уның өҫтөнлөгө нәҡ нуль.
Ҡыҙылды, ҡараны, таҡты, йопто һәм нулдәрҙе тыйыу 1-ҙән 36-ға тиклемге айырым һандарҙы һәм бәләкәй төркөмдәрҙе ҡалдыра.
Таҡ ҡыҙылдар һәм йоп ҡаралар булмағас, йоп ҡыҙылдар (12, 14, 16, 18, 30, 32, 34, 36) һәм таҡ ҡаралар (11, 13, 15, 17, 29, 31, 33, 35) ҡала: ун алты һан. 30-ҙы тыйыу ун бишен ҡалдыра.
Америка тәгәрмәсендә 11-ҙән сәғәт йөрөшө буйынса 14-кә тиклемге юл 38 күҙәнәктең 32-һен ҡаплай. Унан тыштағы алтыһы — 0, 28, 9, 26, 30 һәм 2. Ҡалған ун биш һандың барыһы ла юл эсендә, шуға күрә һуңғы ҡағиҙә уларҙы ла алып ташлай. Бер ҡасан да ставка ҡуймаған система — бер ҡасан да юғалтмаған берҙән-бер система, Кароның фекере лә шул ине.
Kryptos бер юлы өс МартингейлстратегияМартингейлҺәр юғалтыуҙан һуң ставканы ике тапҡыр арттырған прогрессия. Уның нимә эшләгәнен һәм нимә эшләмәгәнен «Стратегия» бүлегендә ҡарағыҙ.Тулыһынса уҡыу → алып бара, тигеҙ түләүле ставкаларҙыңставкаТигеҙ түләүле ставкаҠыҙыл/ҡара, таҡ/йоп, ҙур/бәләкәй. 18 һан, 1:1 түләй.Тулыһынса уҡыу → һәр пары өсөн береһе (ҙур йәки бәләкәй, таҡ йәки йоп, ҡыҙыл йәки ҡара), ставкалар 1, 2, 4, 8, 16, 32 һәм алты юғалтыуҙан һуң туҡтау. Европа тәгәрмәсендә өсәүһенең береһен алайыҡ. Ул ни тиклем йыш алты ставканың барыһын да юғалта, бер цикл уртаса күпме килтерә, һәм был ҡуйылған аҡсаның ниндәй өлөшө?
Сисеүҙе күрһәтеү
Яуап Ул алтыһын да яҡынса 55 циклдан бер тапҡыр юғалта, осраҡтарҙың 1,83%-ында, һәм был 63 берәмекаҡсаБерәмекСистема йәки уйынсы эшләгән нигеҙ ставка. Прогрессиялар теләһә ниндәй өҫтәлдә ҡулланылһын өсөн берәмектәрҙә һүрәтләнә.Тулыһынса уҡыу → тора. Уртаса бер цикл ҡуйылған 6,42 берәмектән яҡынса 0,17 берәмек юғалта: 2,70%, тәгәрмәстәге һәр ставканың хаҡы.
Ставка, нулде лә индереп, 19/37 ихтималлыҡ менән оттора. Рәттән алты: (19/37)⁶ = 0,0183, яҡынса 55-тән 1, һәм ул саҡта 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 ставкалар юғала. Башҡа осраҡта цикл отош һәм +1 берәмек менән тамамлана.
Уртаса: 1 × (1 − 0,0183) − 63 × 0,0183 = 1 − 64 × 0,0183 = −0,17 берәмек.
Ҡуйылған аҡса: беренсе ставка һәр ваҡыт ҡуйыла, икенсеһе юғалтыуҙан һуң ғына, һәм шулай артабан: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6,42 берәмек. Ә −0,17/6,42 = −2,70%.
Яҙып алынған алты әйләнеш һәр ставканың ҡайһы яҡта булыуын ғына хәл итә, ә тәгәрмәс уларҙы белә алмай. Өсәүһен дә алып барыу ҡуйылған аҡсаны, уның менән бергә уртаса юғалтыуҙы ла өс тапҡыр арттыра. Боллман (2024) системаны Америка тәгәрмәсендә иҫәпләй, унда уларҙың һәр береһе осраҡтарҙың 2,1%-ында рәттән алты тапҡыр юғалта.
Көлкө өсөн тәнәфес
Йыш отоу менән аҡса отоу — төрлө һандар.
Сығанаҡтар
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.