Рулеткала бонустар, акциялар һәм кире ҡайтарыуҙар
Matchplay купондары, аҡсаға алмаштырып булмаған фишкалар һәм юғалтыуҙарҙы ҡайтарыу кеүек рулетка бонустары казинонан уйынсыға бер аҙ аҡса күсерә. Дөрөҫ баһалағанда, уларҙың ҡайһы берҙәре тәгәрмәс алғандан күберәк тора.
Тигеҙ түләүле ставканың түләүен ике тапҡыр арттырған купон Европа тәгәрмәсендә ставканың яҡынса 46%-ын тора. Бер тапҡыр ҡулланыла торған акция фишкаһы n һанды ҡаплаған ставкала үҙ номиналының (36 − n)/37 өлөшөн тора: бер һанға ставкала 95%, ҡыҙылда 49%. Таҙа юғалтыуҙың яртыһын ҡайтарыу ҡыҙылға ҡыҫҡа сессияны уйнарлыҡ итә. Былар тәгәрмәсте үҙгәртмәй; улар кемдең түләүен үҙгәртә.
Ни өсөн акция өҫтөнлөктән артып китә ала
Казино өҫтөнлөгөматематикаКазино өҫтөнлөгөКазино һәр ставканан уртаса ҡалдырған өлөш: Европа рулеткаһында 2,70%.Тулыһынса уҡыу → — ҡуйылған берәмеккәаҡсаБерәмекСистема йәки уйынсы эшләгән нигеҙ ставка. Прогрессиялар теләһә ниндәй өҫтәлдә ҡулланылһын өсөн берәмектәрҙә һүрәтләнә.Тулыһынса уҡыу → хаҡ: Европа тәгәрмәсендә 2,70%. Рулетка бонусы ставканың бер яғына аҡса өҫтәй, һәм ул ставканың 2,70%-ынан күберәк өҫтәһә, был ставка акция дауам иткән ваҡытта ыңғай була. Казинолар уларҙы барыбер тәҡдим итә, сөнки улар сикләнгән: бер килеүгә бер купон, ҡуйып була, әммә аҡсаға алмаштырып булмаған фишкалараҡсаФишкаБилдәле сумманы аңлатҡан фишка, ставка яһау өсөн өҫтәлгә ҡуйыла. Шулай уҡ: check.Тулыһынса уҡыу →, ҙур суммалар юғалтҡан уйынсыларға ғына ҡайтарыу. Арифметика был сайттағы башҡа бөтә урындағы кеүек үк: мөмкинлек ҡабатлау түләүаҡсаТүләүОтҡан ставканың ҡайтарғаны, кире ҡайтарылған ставкаға өҫтәп «X-ҡа 1» тип күрһәтелә.Тулыһынса уҡыу →, бөтә һөҙөмтәләр буйынса ҡушылған.
Matchplay купондары
Matchplay купоны аҡсалата ставка янына ҡуйыла һәм, ставка отһа, уның түләүен ике тапҡыр арттыра; отһағыҙ ҙа, юғалтһағыҙ ҙа, казино купонды үҙендә ҡалдыра. Боллман (2024) тигеҙ түләүле ставкаластавкаТигеҙ түләүле ставкаҠыҙыл/ҡара, таҡ/йоп, ҙур/бәләкәй. 18 һан, 1:1 түләй.Тулыһынса уҡыу → $50-гә тиклем өҫтәгән 2022 йылғы Лас-Вегас купонын баһалай. Европа тәгәрмәсендә купон менән ҡыҙылғаставкаҠыҙыл18 ҡыҙыл һанға тигеҙ түләүле ставка. Французса: rouge.Тулыһынса уҡыу → $50 18/37 мөмкинлек менән $100 ота һәм 19/37 мөмкинлек менән $50 юғалта: көтөлгәне +$22,97, йәки ставканың 45,9%-ы. Америка тәгәрмәсендә ул +$21,05, 42,1%. Бер һанға ставкаластавкаБер һанға ставкаБер генә һан, 35:1 түләй.Тулыһынса уҡыу → шул уҡ купон ике тапҡыр ҡиммәтерәк булыр ине, шуға күрә купондар тигеҙ түләүле ставкалар менән генә сикләнә.
Аҡсаға алмаштырып булмаған фишкалар
Акция фишкаларын, уларҙы шулай уҡ non-negotiable фишкалар тип тә атайҙар, ҡуйырға мөмкин, әммә аҡсаға алмаштырып булмай. Ғәҙәттәге ҡағиҙә — бер тапҡыр ҡулланыу: отҡан ставка ғәҙәти фишкалар менән түләнә һәм акция фишкаһы алына; юғалтҡаны ла алына. n һанды ҡаплаған ставкалағы $100-лөк фишка n/37 мөмкинлек менән (36 − n)/n × $100 ота, шуға күрә ул үҙ номиналының (36 − n)/37 өлөшөн тора. Фишканың үҙ ҡиммәте бер ҡасан да кире ҡайтмай, отош ҡына ҡайта, һәм һирәк отҡан, әммә күп түләгән ставка шулай иң аҙ юғалта: бер һанға ставкала $94,59, ҡыҙылда $48,65. Фишка юғалғансы өҫтәлдәйыһазӨҫтәл схемаһыӨҫтәлдәге баҫылған ставкалар селтәре. Шулай уҡ: өҫтәл, постау, туҡыма.Тулыһынса уҡыу → ҡала алған урында тигеҙ түләүле ставка Европа тәгәрмәсендә номиналының 18/19 өлөшөн, Америка тәгәрмәсендә 9/10 өлөшөн тора (Боллман, 2024).
Фишкаларҙы аҡсаға әйләндереү
Ҡиммәт — ул уртаса; аҡсаны теүәл алырға теләгән уйынсы уны хеджлау менән һатып ала ала. Боллман миҫалы иҫке Vegas World казиноһынан: Америка тәгәрмәсендә $1 000-лыҡ бер тапҡыр ҡулланыла торған фишкалар, ҡыҙылға $500 һәм ҡарағаставкаҠара18 ҡара һанға тигеҙ түләүле ставка. Французса: noir.Тулыһынса уҡыу → $500, 0 һәм 00-гә аҡсалата $20-шәр. Ҡыҙыл йәки ҡара $500 ота һәм аҡсалата $40-ты юғалта: +$460. НультәгәрмәсНульБер ниндәй тигеҙ түләүле, дюжинаға йәки бағанаға ставка ла ҡапламаған берҙән-бер йәшел күҙәнәк; казино өҫтөнлөгөнөң сығанағы. Шулай уҡ: бер нуль, 0.Тулыһынса уҡыу → ике фишканы ла юғалта һәм аҡсалата ставкаға $700 түләй: +$680. Уйынсы кәмендә $460 ала, ә уртаса, $471,58, фишкаларҙың ҡыҙылда ғына тотҡан ҡиммәтенең 99,6%-ы. Ҡағиҙәләр фишкаларҙы айырым һандарға ҡуйырға рөхсәт иткән урында Европа тәгәрмәсе яҡшыраҡ хеджлау тәҡдим итә: бөтә 36 һанға $25-лек фишкалар ($900) һәм нулгә аҡсалата $25. Ниндәй һан сыҡһа ла, $875 түләнә, ә нулдәге аҡса нуль үҙе сыҡмаһа юғала, шуға күрә уйынсы бер ниндәй ҙә хәүефһеҙ кәмендә $850, фишкалар номиналының 94%-ын ала.
Юғалтыуҙарҙы ҡайтарыу
Ҙур ставкалар менән уйнаған уйынсыларға йыш ҡына ҡайтарыу тәҡдим ителә: килешелгән сессия аҙағында таҙа юғалтыуҙың бер өлөшө кире ҡайтарыла. Ҡайтарыу юғалтҡанда ғына түләнә, шуға күрә ул һөҙөмтәләр киң тирбәлгәндә һәм сессия казино өҫтөнлөгө әле үҙ һүҙен әйтмәгәнлек ҡыҫҡа булғанда иң ҡиммәтле. Эпштейн (2013) Америка тәгәрмәсе өсөн осраҡты иҫәпләй; түбәндә беҙҙең Европа тәгәрмәсе өсөн һандарыбыҙ. Таҙа юғалтыуҙың яртыһы ҡайтарылғанда, даими тигеҙ түләүле ставкалар 103 әйләнешкә тиклем уйнарлыҡ һәм 25 әйләнештә иң яҡшы, уртаса +0,51 ставка тора. Бер һанға ставкала тирбәлеүҙәр шул тиклем ҙур, сессия яҡынса 3 600 әйләнешкә тиклем ыңғай ҡала һәм 882 әйләнештә иң яҡшы, +17,25 ставка тора. Ғәҙәтиерәк 10% ҡайтарыуҙа тигеҙ түләүле ставка бер әйләнештә генә ыңғай, ә бер һанға ставка 20 әйләнештә иң яҡшы, +0,62 ставка тора.
Рулетка акцияларының ҡағиҙәләре: казино нимәгә иҫәп тота
Һәр акцияның сиге бар, һәм был сик казиноны һаҡлай: бер килеүгә бер купон, фишкалар билдәле күләмдә бирелә, ҡайтарыуҙар сәфәр буйына көтөлгән юғалтыуҙары ҡайтарыуҙан күпкә ҙурыраҡ булған уйынсылар менән генә килешелә. Купонды ҡулланып, артабан ҡыҙылға $50-лек ставкалар менән кисен үткәргән уйынсы $22,97-не 17 әйләнеш эсендә, әйләнешкә $1,35-тән кире бирә. Ҡиммәт уны алып киткән йәки барыбер шул тиклем уйнарға йыйынған уйынсы өсөн генә ысын.
Формула
Һорауҙар
Ул ҡушылған бер ставка өсөн — эйе. Ҡалған һәр ставка һаман ставканың 2,70%-ын тора.
Быны аҙ уйынсы уйлап таба, фишкалар сикләнгән, һәм казино акцияны реклама итеп алдан уҡ баһалаған.
Һирәк. Был ҙур ставкалы уйынсылар шарты, ғәҙәттә казино хосты менән килешелә һәм сәфәр буйына таҙа юғалтыуға түләнә.
Күңелле математика
Башта үҙегеҙ сисеп ҡарағыҙ. Һәр сисеү йәшерелгән; әҙер булғас асығыҙ.
Һеҙгә $25-лек промо-фишкааҡсаФишкаБилдәле сумманы аңлатҡан фишка, ставка яһау өсөн өҫтәлгә ҡуйыла. Шулай уҡ: check.Тулыһынса уҡыу → бирәләр, ул бер ставканан һуң, отһағыҙ ҙа, юғалтһағыҙ ҙа, кире алына. Уны ҡайҙа ҡуйырға: ҡыҙылғаставкаҠыҙыл18 ҡыҙыл һанға тигеҙ түләүле ставка. Французса: rouge.Тулыһынса уҡыу →, дюжинағаставкаДюжинаға ставка1–12, 13–24 йәки 25–36, 2:1 түләй.Тулыһынса уҡыу → йәки бер һанғамы?
Сисеүҙе күрһәтеү
Яуап Бер һанға. Унда ул уртаса $23,65 тора; дюжинала — $16,22, ә ҡыҙылда — $12,16.
Фишканың үҙе бер ҡасан да кире ҡайтмай, ул отҡан сумма ғына ҡайта. Ҡыҙылда ул 18/37 мөмкинлек менән $25 ота: $12,16. Дюжинала 12/37 мөмкинлек менән $50 ота: $16,22. Бер һанда 1/37 мөмкинлек менән $875 ота: $23,65.
Дөйөм алғанда, n һанға ставка фишканың (36 − n)/37 өлөшөнә тора, шуға һандар никтиклем әҙерәк булһа, шул тиклем яҡшыраҡ. Ғәҙәти фишка менән айырма юҡ, сөнки һәр отош менән ставка кире ҡайта, һәм һәр ставка уның 36/37 өлөшөнә тора. Ставканы алып ҡуйыу йыш отҡан ставкаларға зыян килтерә һәм 37 тапҡырҙа бер отҡан ставкаға тиерлек ҡағылмай.
Казино нәҡ бер әйләнештән һуң таҙа юғалтыуығыҙҙың яртыһын ҡайтара. Ҡыҙылға $100 ҡуйып уйнарға торамы? Ә бер һанға $100?
Сисеүҙе күрһәтеү
Яуап Икеһе лә тора: ҡыҙылда яҡынса +$22,97, һанда +$45,95.
Ҡыҙылда һеҙ 18/37 мөмкинлек менән $100 отаһығыҙ, ә ҡайтарыуҙан һуң 19/37 мөмкинлек менән $50 юғалтаһығыҙ: (1 800 − 950)/37 = +$22,97.
Бер һанда һеҙ 1/37 мөмкинлек менән $3 500 отаһығыҙ һәм 36/37 мөмкинлек менән $50 юғалтаһығыҙ: (3 500 − 1 800)/37 = +$45,95.
Был — тағы ла matchplay купонының һандары. $50 ғына юғалтҡан $100-лөк ставка $100 ота йәки $50 юғалта, нәҡ отошон икеләтә арттырған купонлы $50-лек ставка кеүек. Оҙайлыраҡ сессияла ҡайтарыу таҙа һөҙөмтәгә генә түләнә, отоштар менән юғалтыуҙар уға тиклем бер-береһен ҡаплай, һәм ҡиммәт кәмей; яртыһы ҡайтарылған ҡыҙыл өсөн иң яҡшы оҙонлоҡ — 25 әйләнеш.
Казино ҡыҙылға $100-лөк ставкаларҙың алдан һайланған билдәле һанынан һуң таҙа юғалтыуығыҙҙың яртыһын ҡайтара: 1, 2 йәки 3 әйләнеш. Ҡайһыһы иң ҡиммәтле?
Сисеүҙе күрһәтеү
Яуап Өс әйләнеш: яҡынса +$31,45. Бер әйләнеш +$22,97 тора, ә ике әйләнеш — +$20,96 ғына.
Бер әйләнеш: 18/37 мөмкинлек менән $100 отоу, йәки 19/37 мөмкинлек менән $100 юғалтып, $50-не кире алыу: +$22,97, юғарыраҡтағы күнегеүҙәге кеүек.
Ике әйләнеш: икеһе лә ота (1 369 тапҡырҙан 324-ендә), +$200. Береһе ота, береһе юғала (684 тапҡыр), $0, ҡайтарырға бер нәмә лә юҡ. Икеһе лә юғала (361 тапҡыр), −$200, ҡайтарыуҙан һуң −$100. Уртаса: (200 × 324 − 100 × 361)/1 369 = +$20,96. Ҡайтарыу юғалтыуҙа ғына түләнә, ә ике әйләнеш бер әйләнешлек күп юғалтыуҙы тигеҙ һөҙөмтәгә әйләндерә.
Өс әйләнеш бер ҡасан да тигеҙ һөҙөмтә бирмәй. Өс отош (50 653 тапҡырҙан 5 832-һендә): +$300. Ике отош (18 468): +$100. Бер отош (19 494): −$100, ҡайтарыу менән −$50. Отош юҡ (6 859): −$300, ҡайтарыу менән −$150. Уртаса: +$31,45.
Никтиклем оҙағыраҡ ваҡытҡа йөкләмә алһағыҙ, ҡайтарыу шул тиклем ҡиммәтлерәк, ә өҫтөнлөк әйләнешкә $2,70 ғына тора, шуға ҡиммәт 25 әйләнештә яҡынса +$51-гә тиклем күтәрелә (юғарыраҡтағы таблицаны ҡарағыҙ), һәм таҡ әйләнештәр һаны һәр ваҡыт унан һуңғы йоп һандан отошлораҡ.
Бер Лас-Вегас казиноһы бер ваҡыт купон таратҡан: 00-гә $5 ҡуйығыҙ, һәм ул отһа, ғәҙәти $175 урынына һеҙгә $250 түләнә. Казиноның ике нуллетәгәрмәсНульБер ниндәй тигеҙ түләүле, дюжинаға йәки бағанаға ставка ла ҡапламаған берҙән-бер йәшел күҙәнәк; казино өҫтөнлөгөнөң сығанағы. Шулай уҡ: бер нуль, 0.Тулыһынса уҡыу → тәгәрмәсендә купон менән $5-лек ставка, ставкаға өлөш итеп алғанда, күпме тора?
Сисеүҙе күрһәтеү
Яуап Яҡынса +34%: ставка уртаса +$1,71 тора. Әгәр $250-гә кире ҡайтарылған $5 инһә, +31,6%.
00 38 әйләнештә бер тапҡыр ота. Купон менән: бер тапҡыр +$250, ҡалған 37 тапҡыр −$5. Уртаса: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1,71, был $5-тең 34,2%-ы. Купонһыҙ: (175 − 185)/38 = −$0,26, ғәҙәти −5,26%.
Әгәр $250 — кире түләнгән бөтә сумма булһа, отош $245, ә уртаса (245 − 185)/38 = +$1,58, йәғни 31,6%.
Боллман (2024) Lady Luck казиноһынан (хәҙер Downtown Grand) алынған был купонды күнегеү итеп бирә; уның менән баҫылған яуап, 7,89%, ике аңлатманың береһенә лә тура килмәй. Matchplay купоны кеүек, ул бер тапҡыр ғына ҡиммәтле: уны уйнағыҙ ҙа туҡтағыҙ.
Көлкө өсөн тәнәфес
Акция уны алып өйгә ҡайтҡан уйынсы өсөн иң ҡиммәтле.
Сығанаҡтар
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.