Миф: һандарҙың сираты етә
«Ун ете 150 әйләнеш сыҡманы. Уның сираты етте». Етмәне.
Оҙаҡ ваҡыт сыҡмаған һандың киләһе әйләнештә сығыу ихтималлығы башҡа теләһә ниндәй һандыҡы менән тап-тамам бер: 1/37. Уның «сираты етте» тигән ышаныу — һөҙөмтәләр таҡтаһы беркетелгән уйынсы яңылышы.
Раҫлау
Казинолар һуңғы 20–500 һөҙөмтәне күрһәтә һәм йыш ҡына бер аҙ ваҡыт сыҡмаған «һалҡын» һандарҙы билдәләй. Уйынсылар таҡтаны уҡый, 17-нең 150 әйләнеш сыҡмағанын күрә һәм уның сираты етергә тейеш тип уға ставка ҡуя. Фекер йөрөтөү былай: оҙайлы ваҡытта һәр һан осраҡтарҙың 1/37 өлөшөндә сыға, тимәк, артта ҡалған һан ҡыуып етергә тейеш.
Ни өсөн ул дөрөҫ түгел
Әйләнештәр бойондороҡһоҙ. ШарйыһазШарРоторға ҡаршы юл буйлап ебәрелгән бәләкәй шар. Хәҙерге шарҙар ivorine йәки тефлондан, 18–21 мм.Тулыһынса уҡыу → 17-нең сыҡмағанын белмәй, ә күҙәнәкйыһазКүҙәнәкРотордағы 37 номерлы бүлектең береһе. Шулай уҡ: ояҡ, соҡорсоҡ.Тулыһынса уҡыу → элекке кеүек үк ҙурлыҡта. Оҙайлы ваҡыттағы өлөш төҙәтеү менән түгел, ә һыйылыу менән яҡынлаша: тағы 10 000 әйләнештән һуң 150 әйләнешлек айырма — түңәрәкләү хатаһы ғына, 17 артыҡ йыш сыҡҡанға түгел, ә һайланма үҫкәнгә. Ҙур һандар законыматематикаҘур һандар законыҺынауҙар һаны артҡан һайын бойондороҡһоҙ һөҙөмтәләрҙең уртаса ҡиммәте көтөлгән ҡиммәткә яҡынлаша.Тулыһынса уҡыу → бер ниндәй ҙә һандың ҡыуып етеүен талап итмәй; ул элекке тирбәлештәрҙең дөйөмгә ҡарата бәләкәйләнеүен генә талап итә.
Ни өсөн ул дөрөҫ кеүек тойола
Сөнки тормоштоң башҡа бөтә өлкәләрендә юҡлыҡ килеүҙе алдан әйтә: егерме минут килмәгән автобустың киләһе биш минутта килеүе ихтималыраҡ. Сөнки автобустар расписание буйынса йөрөй. Рулетканың расписаниеһы юҡ; уның ихтималлығыматематикаИхтималлыҡҺөҙөмтәнең мөмкинлеге, 0-ҙән 1-гә тиклем йәки 0%-тан 100%-ҡа тиклем. Бер һан: 1/37 = 2,70%.Тулыһынса уҡыу → бар, ә ихтималлыҡ — норма түгел. Был интуиция донъяның күп өлөшө өсөн дөрөҫ, ә тәгәрмәс өсөн дөрөҫ түгел.
Тест
Һөҙөмтәләр таҡталарынан йөҙ «һалҡын» һанды яҙып алығыҙ һәм һәр береһенә киләһе 37 әйләнештә ставка ҡуйығыҙ. Тура килеү йышлығы, шау-шыуҙы иҫәпкә алмағанда, әйләнешкә 1/37 булыр, осраҡлы һайланған теләһә ниндәй һандағы кеүек үк. Һөҙөмтәләр таҡтаһы — үткәндең тасуирламаһы. Ғәҙел тәгәрмәс өсөн унда алдан әйтеү мәғлүмәте юҡ, ә тайпылышлы тәгәрмәслабораторияТайпылышлы тәгәрмәсФизик етешһеҙлектәре арҡаһында ҡайһы бер күҙәнәктәре 1/37-нән йышыраҡ сыҡҡан тәгәрмәс. Һирәк осрай, уны меңәрләгән яҙып алынған әйләнеш буйынса ғына асыҡлап була.Тулыһынса уҡыу →тә (быны раҫлау өсөн меңәрләгән әйләнеш кәрәк булыр ине) һалҡын түгел, эҫе һандармифЭҫе һанҺуңғы ваҡытта көтөлгәндән йышыраҡ сыҡҡан һан. Ғәҙел тәгәрмәстә ул бер нәмәне лә алдан әйтмәй.Тулыһынса уҡыу → ставка ҡуйырлыҡ булыр ине.
Кире миф
«Ун ете эҫе, уға ҡуйығыҙ» — тамғаһы әйләндерелгән шул уҡ хата. Ике ышаныуҙың да көтөлгән ҡиммәтематематикаКөтөлгән ҡиммәтОҙайлы арауыҡта бер ставкаға уртаса һөҙөмтә. Һәр стандарт Европа ставкаһы өсөн ставканың −1/37 өлөшө.Тулыһынса уҡыу → күҙҙе йомоп бармаҡ менән күрһәтеүҙәге кеүек үк: ставканың −2,70%-ы. Демо-уйында тарихты әйләндереп, һалҡын һанмифҺалҡын һанКүп әйләнеш дауамында сыҡмаған һан. Ғәҙел тәгәрмәстә киләһе әйләнештәр тураһында бер ниндәй ҙә мәғлүмәт бирмәй.Тулыһынса уҡыу →дың киләһе 37 әйләнештә ни тиклем йыш сығыуын һанағыҙ; яуап яҡынса 63,7%, башҡа теләһә ниндәй һандағы кеүек үк.
Һорауҙар
Уйынсылар һорағанға күрһәтә. Таҡта дөрөҫ һәм файҙаһыҙ.
(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0,0001%: һирәк, һәм киләһе әйләнештә һаман 1/37. Бер тәгәрмәстә был ҡабатланып торһа, был тайпылыш тураһындағы һорау, һәм яуап был һандан ҡасыу булыр ине.
Юҡ.
Көлкө өсөн тәнәфес
Ихтималлыҡ — норма түгел.
Сығанаҡтар
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.