Рулетка математикаһы · Ғәмәли · 7 мин

Әйтелгән ставкаларҙың көтөлгән ҡиммәте

Voisins, tiers, orphelinsФР · секторOrphelins«Етемдәр»: voisins һәм tiers ҡалдырған һигеҙ һан: 17, 34, 6 һәм 1, 20, 14, 31, 9.Тулыһынса уҡыу →, күршеләр һәм jeu zéro — һәр береһе фишкаға −1/37-гә тиклем иҫәпләп сығарылған.

Ҡыҫҡа яуап

Иғлан ителгән ставкалар — тигеҙ булмаған ауырлыҡтағы стандарт ставкаларҙың берләшмәләре, шуға күрә уларҙың түләүҙәре күҙәнәккәйыһазКүҙәнәкРотордағы 37 номерлы бүлектең береһе. Шулай уҡ: ояҡ, соҡорсоҡ.Тулыһынса уҡыу → ҡарап үҙгәрә. Шулай ҙа һәр береһе дөйөм ставканың −2,70%-ы, сөнки көтөлгән ҡиммәттәр ҡушыла. Был бит бишеһе өсөн дә арифметиканы күрһәтә.

иғлан ителгән ставкалар
5 стандарт
фишкалар
4-тән 9-ға тиклем
фишкаға EV
−1/37
түләүҙәр күҙәнәккә ҡарап үҙгәрә
эйе

Ни өсөн улар төрлө күренә

Бер һанға ставканыңставкаБер һанға ставкаБер генә һан, 35:1 түләй.Тулыһынса уҡыу → түләнгән бер генә һөҙөмтәһе бар. Voisins du zéroФР · секторVoisins du zéro«Нулдең күршеләре»: тәгәрмәстә 22-нән 25-кә тиклемге ун ете һан, туғыҙ фишка менән ҡуйыла.Тулыһынса уҡыу → ставкаһының шарйыһазШарРоторға ҡаршы юл буйлап ебәрелгән бәләкәй шар. Хәҙерге шарҙар ivorine йәки тефлондан, 18–21 мм.Тулыһынса уҡыу → ике ауырлыҡлы рәткәставкаРәткә ставкаӨҫтәлдең бер рәтендәге өс һан, 11:1 түләй. Французса: transversale.Тулыһынса уҡыу →, ике ауырлыҡлы мөйөшкәставкаМөйөшкә ставкаӨҫтәлдә уртаҡ мөйөшлө дүрт һан, 8:1 түләй.Тулыһынса уҡыу → йәки берле ике һанға ставкағаставкаИке һанға ставкаЯҡын торған ике һан, 17:1 түләй.Тулыһынса уҡыу → төшөүенә ҡарап өс төрлө түләүеаҡсаТүләүОтҡан ставканың ҡайтарғаны, кире ҡайтарылған ставкаға өҫтәп «X-ҡа 1» тип күрһәтелә.Тулыһынса уҡыу → бар. Был төрлөлөк даими нәмәне йәшерә: ставкалағы һәр фишкааҡсаФишкаБилдәле сумманы аңлатҡан фишка, ставка яһау өсөн өҫтәлгә ҡуйыла. Шулай уҡ: check.Тулыһынса уҡыу → — көтөлгән ҡиммәте үҙенең −1/37-е булған ғәҙәти ставка, ә бөтәһе — уларҙың суммаһы.

Voisins du zéro (9 фишка, 17 һан)

2 фишка 0-2-3-кә (рәт, 11 түләй), 2 фишка 25-26-28-29-ға (мөйөш, 8 түләй), 1-әр фишка 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35 ике һанға ставкаларына (17 түләй). Рәткә тура килеү: +22 − 7 = +15. Мөйөшкә тура килеү: +16 − 7 = +9. Ике һанға ставкаға тура килеү: +17 − 8 = +9. Тура килмәү: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. Туғыҙ фишка, −9/37: фишкаға −1/37.

иғлан ителгән ставкафишкаларҡаплайһөҙөмтәләр (таҙа берәмектәр, күҙәнәктәр)EV (берәмектәр)
Voisins du zéro917+15 × 3 · +9 × 14 · −9 × 20−9/37
Tiers du cylindre612+12 × 12 · −6 × 25−6/37
Orphelins (en cheval)58+31 × 2 · +13 × 6 · −5 × 29−5/37
Күршеләр (5)55+31 × 5 · −5 × 32−5/37
Jeu zéro47+32 × 1 · +14 × 6 · −4 × 30−4/37
Өс сектор бергә2037күҙәнәккә ҡарап +15/+9/+12/+31/+13; бер ҡасан да тура килмәү юҡ−20/37
EV-ны фишкалар һанына бүлегеҙ, һәм һәр юл −1/37 була.

Tiers du cylindre (6 фишка, 12 һан)

Алты ике һанға ставка, һәр береһе 17 түләй. Теләһә ниндәй тура килеү: +17 − 5 = +12. Тура килмәү: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. Иң тигеҙ иғлан ителгән ставкаөҫтәлӘйтелгән ставкаҠул менән ҡуйылмай, крупьеға әйтелгән ставка, ғәҙәттә voisins йәки tiers кеүек тәгәрмәс секторына ставка. Шулай уҡ «иғлан ителгән ставка».Тулыһынса уҡыу →: бер түләү, бер юғалтыу.

Orphelins (5 фишка, 8 һан)

1 фишка 1-гә бер һанға ставка итеп (35 түләй), 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 ике һанға ставкалары (17 түләй). 1-гә тура килеү: +35 − 4 = +31. 17-гә тура килеү (ике ставка): +34 − 3 = +31. 6, 9, 14, 20, 31, 34-кә тура килеү: +17 − 4 = +13. Тура килмәү: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.

Күршеләр һәм jeu zéro

КүршеләрставкаКүршеләрТәгәрмәстә бер һан һәм уның ике яғындағы икешәр күҙәнәк, бер һанға биш фишка.Тулыһынса уҡыу →: биш бер һанға ставка; теләһә ниндәй тура килеү +35 − 4 = +31; EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. Jeu zéroФР · секторJeu zéro«Нуль уйыны»: нулгә иң яҡын ете һан (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), дүрт фишка менән ҡуйыла.Тулыһынса уҡыу →: 0-3, 12-15, 32-35 ике һанға ставкалары һәм 26-ға бер һанға ставка; 26-ға тура килеү: +35 − 3 = +32; ике һанға ставкаға тура килеү: +17 − 3 = +14; EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.

Теләһә ниндәй тура килеү ихтималлығы, иғлан ителгән ставкаларәйләнештәрҙең %-ы
Jeu zéro (7)
18,9%
Күршеләр (5)
13,5%
Orphelins (8)
21,6%
Tiers (12)
32,4%
Voisins (17)
45,9%
Өсөһө бергә (37)
100%
әйләнештәрҙең %-ы
050100%
20 фишка менән бөтәһен ҡаплау −2 һәм +16 берәмек араһындағы һөҙөмтәне һәм −20/37 EV-ны гарантиялай. Был гарантия башҡа бөтә нәмә кеүек үк 2,70% тора.

Рулеткала Jeu zéro ставкаһы

Электрон тәгәрмәстә

IGT компанияһының Roulette Evolution уйыны, Боллман (2021) һүрәтләүенсә, был иғлан ителгән ставкаларҙы бер нуллелетәгәрмәсНульБер ниндәй тигеҙ түләүле, дюжинаға йәки бағанаға ставка ла ҡапламаған берҙән-бер йәшел күҙәнәк; казино өҫтөнлөгөнөң сығанағы. Шулай уҡ: бер нуль, 0.Тулыһынса уҡыу → электрон тәгәрмәстә тәҡдим итә. Арифметика үҙгәрмәй: һәр береһе һаман фишкаға −1/37. Уйынсыларҙың сектортәгәрмәсСекторТәгәрмәстәге күҙәнәктәрҙең өҙлөкһөҙ дуғаһы, өҫтәлдәге төркөмдән айырмалы.Тулыһынса уҡыу → ставкалары яҡлы килтергән берҙән-бер дәлиле үҙгәрә. Ысын өҫтәл янында ҡайһы берәүҙәр крупьеның ғәҙәттәрен һәм әйләнеш тиҙлеген шар төшәсәк өлкәне фаразларлыҡ итеп уҡый алабыҙ тип иҫәпләй, быны тәгәрмәсте күҙәтеү (wheel clocking) тиҙәр, ә иғлан ителгән ставка — өлкәгә ставка ҡуйыуҙың тәбиғи ысулы. Электрон тәгәрмәстә уҡырлыҡ крупье юҡ, һәм ысын өҫтәлдә лә көсһөҙ булған был дәлил юҡҡа сыға.

Электрон тәгәрмәстә уҡырлыҡ крупье юҡ, һәм тәгәрмәстең бер өлкәһенә ставка ҡуйыу дәлиле лә уның менән бергә юҡҡа сыға.

Электрон рулетка терминалдары

Һабаҡ

Иғлан ителгән ставкалар — математика түгел, ә уңайлылыҡ. Улар — тәгәрмәс секторына ставка ҡуйыуҙың иң тиҙ ысулы һәм быны бер иғлан менән эшләүҙең берҙән-бер ысулы. Уларҙың көтөлгән ҡиммәтематематикаКөтөлгән ҡиммәтОҙайлы арауыҡта бер ставкаға уртаса һөҙөмтә. Һәр стандарт Европа ставкаһы өсөн ставканың −1/37 өлөшө.Тулыһынса уҡыу → фишкаға иң ябай бер һанға ставканыҡы менән бер үк, ә түләүҙәрҙең төрлөлөгө — өҫтөнлөк түгел, ә иҫәп-хисап ҡына.

Формула

EV(иғлан ителгән ставка) = Σ EV(фишкалар) = −(фишкалар)/37
тура килгәндә таҙа = отҡан фишка(лар)ға түләү − юғалтҡан фишкалар

Һорауҙар

Ниндәйҙер иғлан ителгән ставка файҙалыраҡ түгелме?

Юҡ. Һәр береһе фишкаға −1/37. Улар ҡаплау һәм түләү формаһы менән айырыла.

Ни өсөн orphelins 17-гә +31 түләй?

Ике ставка 17-не үҙ эсенә ала, шуға күрә тура килеү ике тапҡыр 17 түләй һәм өс фишка ғына юғала.

Әгәр voisins-ҡа һәр урынға 2 фишка ҡуйһам?

18 фишка, һәр түләү ике тапҡыр арта, EV −18/37. Масштаб бер нимәне лә үҙгәртмәй.

Күңелле математика

Башта үҙегеҙ сисеп ҡарағыҙ. Һәр сисеү йәшерелгән; әҙер булғас асығыҙ.

  1. Электрон тәгәрмәс француз әйтелгән ставкаларынөҫтәлӘйтелгән ставкаҠул менән ҡуйылмай, крупьеға әйтелгән ставка, ғәҙәттә voisins йәки tiers кеүек тәгәрмәс секторына ставка. Шулай уҡ «иғлан ителгән ставка».Тулыһынса уҡыу → тәҡдим итә: tiers (6 фишкааҡсаФишкаБилдәле сумманы аңлатҡан фишка, ставка яһау өсөн өҫтәлгә ҡуйыла. Шулай уҡ: check.Тулыһынса уҡыу →), jeu zéroФР · секторJeu zéro«Нуль уйыны»: нулгә иң яҡын ете һан (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), дүрт фишка менән ҡуйыла.Тулыһынса уҡыу → (4), orphelinsФР · секторOrphelins«Етемдәр»: voisins һәм tiers ҡалдырған һигеҙ һан: 17, 34, 6 һәм 1, 20, 14, 31, 9.Тулыһынса уҡыу → (5), voisins (9) һәм күршеләрставкаКүршеләрТәгәрмәстә бер һан һәм уның ике яғындағы икешәр күҙәнәк, бер һанға биш фишка.Тулыһынса уҡыу → (5). Уларҙың һәр береһе ни тиклем йыш нимәлер ота, һәм ул күпме тора?

    Сисеүҙе күрһәтеү

    Яуап Һәр береһе 2,70% тора. Улар 37 әйләнештән 12, 7, 8, 17 һәм 5 әйләнештә нимәлер ота.

    Хаҡ был биттәге ҡағиҙәнән килеп сыға: һәр фишка — үҙенең 1/37 өлөшөн юғалтҡан ғәҙәти ставка, ә көтөлгән ҡиммәттәрматематикаКөтөлгән ҡиммәтОҙайлы арауыҡта бер ставкаға уртаса һөҙөмтә. Һәр стандарт Европа ставкаһы өсөн ставканың −1/37 өлөшө.Тулыһынса уҡыу → ҡушыла.

    Нимәлер отоу ихтималлығы — ставка ҡаплаған күҙәнәктәрйыһазКүҙәнәкРотордағы 37 номерлы бүлектең береһе. Шулай уҡ: ояҡ, соҡорсоҡ.Тулыһынса уҡыу → һаны, 37-нән. Tiers 12-не ҡаплай, jeu zéro 7-не, orphelins 8-ҙе һәм voisins 17-не. Күршеләр бер һанды һәм тәгәрмәстә уның ике яғындағы икешәр күҙәнәкте ҡаплай: 5.

    Боллман (2021) jeu zéro-ны 26-ға бер фишка урынына дүрт фишка менән һүрәтләй. Был 7 фишкалы ставка яһай һәм уның түләүҙәренаҡсаТүләүОтҡан ставканың ҡайтарғаны, кире ҡайтарылған ставкаға өҫтәп «X-ҡа 1» тип күрһәтелә.Тулыһынса уҡыу → үҙгәртә, ә хаҡын түгел: һаман да 2,70%.

    ставкафишкаларҡапланған күҙәнәктәрнимәлер отаказино өҫтөнлөгө
    tiers61232,4%2,70%
    jeu zéro4718,9%2,70%
    orphelins5821,6%2,70%
    voisins91745,9%2,70%
    күршеләр5513,5%2,70%

Көлкө өсөн тәнәфес

Туғыҙ фишка, утыҙ етенсенең туғыҙы. Арифметика — ул фишкалар.

Туғыҙ фишка, утыҙ етенсенең туғыҙы. Арифметика — ул фишкалар.

Сығанаҡтар

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. 13-сө бүлек, рулетка.
  2. Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling. Doubleday, 1964.
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press, 2021. 2-се бүлек, рулетка.
тикшерелде: 2026-09-28модель: Европа, бер нульметодология ↗сығанаҡтар ↗